1. (2021·河南模拟) 下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知：如图1， 及 上一点P.

求作：直线PQ，使得PQ与 相切.

作法：如图2，

①连接PO并延长交 于点A；

②在 上任取一点B（点P，A除外），以点B为圆心，BP长为半径作 ，与射线PO的另一个交点为C.

③连接CB并延长交 于点Q.

④作直线PQ；

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图的过程.

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明.

   证明：∵CQ是的 直径，

   ∴ __▲__ （__▲__）（填推理的依据）

   ∴ .

   又∵OP是 的半径，

   ∴PQ是 的切线（_▲_）（填推理的依据）