如图，在中，的平分线与的中垂线交于点E，过点作边的垂线垂足为N，过点E作延长线的垂线，垂足为M.

1. (2020八下·简阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 交于点E，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边的垂线垂足为N，过点E作 $\text{[math]}$ 延长线的垂线，垂足为M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.