如图，中，，点O是边上一点.以O为圆心长为半径的⊙O与边相切于D点，与边相交于点F，连接交⊙O于点E，连接 .

1. (2020九下·汝南期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 边上一点.以O为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径的⊙O与 $\text{[math]}$ 边相切于D点，与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 的长为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.