设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集.

1. (2020高二下·东城期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，若X是 $\text{[math]}$ 的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为 $\text{[math]}$ 的奇(偶)子集.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的所有奇子集；
3. （2）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的所有奇子集的容量之和.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2020高二下·东城期末) 设集合 ，若X是 的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为 的奇(偶)子集.