定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列” （Ⅰ）已知数列是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）已知数列的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；（Ⅲ）在（

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1. (2020高二下·平谷期末) 定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和1的等差中项，证明：数列 $\text{[math]}$ 是"M－数列"；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列” $\text{[math]}$ ，对于任意正整数k ，都有 $\text{[math]}$ 成立．求此时数列 $\text{[math]}$ 公比q的最小值．

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北京市平谷区2019-2020学年高二年级下学期数学（期末）质量监控试卷