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  • 1. (2020高二下·石家庄期末) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过100 的有40人;在45名女性驾驶员中,平均车速不超过100 的有25人.

    参考公式与数据: ,其中

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100 的人与性别有关.

      平均车速超过100 人数

      平均车速不超过100 人数

      合计

      男性驾驶员人数

      女性驾驶员人数

      合计

    2. (2) 以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100 的车辆数为 ,若每次抽取的结果是相互独立的,求 的分布列和数学期望.

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