如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E ，点M为的中点，连结．

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1. (2020八下·官渡期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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