如图1，已知点在同一直线上，和都是等边三角形，交于点F，交于点H.

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1. (2020七下·文山期末) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；
5. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕点C转动如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由.

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