1. (2020高二下·胶州期末) 探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量.

（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式

; .）

（参考数据： ， .）

1. （1） 某公司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过 件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，已知在 （单位：百件）件产品中，得到次品数量 （单位：件）的情况汇总如下表所示，且 （单位：件）与 （单位：百件）线性相关：

   （百件）
   （件）

   根据公司规定，在一小时内不允许次品数超过 件，请通过计算分析，按照公司的现有生产技术设备情况，判断可否安排一小时试生产 件的任务？

3. （2） “战神”太空空间站工作人员需走出太空站外完成某项试验任务，每次只派一个人出去，且每个人只派出一次，工作时间不超过 分钟，如果有人 分钟内不能完成任务则撤回，再派下一个人.现在一共有 个人可派，工作人员 各自在 分钟内能完成任务的概率分别依次为 ，且 ， ，各人能否完成任务相互独立，派出工作人员顺序随机，记派出工作人员的人数为 ， 的数学期望为 ，证明： .