1. (2021九下·崇川月考) 抛物线y＝﹣x²＋2x＋3与x轴相交于A、B两点，A在B左，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F.

1. （1） 求线段DE的长；
3. （2） 设过E的直线与抛物线相交于点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），试判断当|y₁﹣y₂|的值最小时，线段MN的长；
5. （3） 在抛物线对称轴上是否存在一点P，使得∠OPB＝135°，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由.