如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2 .

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1. (2021九下·射洪月考) 如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）求MD的长度.

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初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆位置关系同步练习