初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆位置关系同步练习

更新时间：2021-06-23 浏览次数：168 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·苏州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=40°，则∠B等于（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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2. (2023九上·海陵月考) 已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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3. (2021九上·舞阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到同一平面内直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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4. (2024九上·拱墅期末) ⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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5. (2021九上·南丹期末) 已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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6. (2020九上·上思月考) 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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7. (2021·常州模拟) 已知⊙O的半径为5，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为3，则⊙O上到直线l的距离为2的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021九下·广州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·崇明模拟) 已知同一平面内有⊙O和点A与点B ，如果O的半径为3cm，线段OA＝5cm，线段OB＝3cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 相交或相切

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10. (2021九上·日照期中) 如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的是（）

A . ∠A＝50°，∠C＝40° B . ∠B﹣∠C＝∠A C . AB²+BC²＝AC² D . ⊙A与AC的交点是AC中点

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11. (2021·绍兴模拟) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的内切圆与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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12. (2021九下·苏州开学考) 如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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13. (2020九上·昌平期末) 如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是（）

A . PA B . PB C . PC D . PD

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14. 若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，下列图中位置关系正确的是（）

A . B . C . D .

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15. (2021九上·金昌期末) 在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 80°

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16. (2020九上·文登期末) 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2021九上·柯桥月考) 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，3为半径的半圆，直线AB：y＝x+b与x轴交于点P（x ， 0），若直线AB与半圆弧有公共点，则x值的范围是（）

A . ﹣3≤x≤3 $\text{[math]}$ B . ﹣3≤x≤3 C . ﹣3 $\text{[math]}$ ≤x≤3 D . 0≤x≤3 $\text{[math]}$

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18. (2021九上·鄞州月考) 已知圆的直径为10 cm，圆心到直线l的距离为5 cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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19. (2020九上·赣州月考) 已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 $\text{[math]}$ ，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相交或相离 D . 相切或相交

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20. (2020九上·福州月考) 已知圆O的直径为12 $\text{[math]}$ ，圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为6 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆O的公共点的个数为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 不确定

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21. (2022九下·广州模拟) 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为5，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是

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二、填空题

22. (2020九上·仁化期末) 圆的直径是 $\text{[math]}$ ，如果圆心与直线的距离是 $\text{[math]}$ ，那么该直线和圆的位置关系是.

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23. (2020九上·弥勒月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径3cm，圆心O到直线 $\text{[math]}$ 的距离7cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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24. (2021·韶关模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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25. (2024九上·惠州期末) 已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于．

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26. (2021九上·江都期末) 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

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27. (2020九上·朝阳期末) 如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为cm．

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28. (2020九上·路北期末) 已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心O到直线L的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线L与⊙O的位置关系是．

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29. (2020九上·交城期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．

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30. (2020九上·赣州月考) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下面问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”．请你计算其结果为步．

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31. (2020九上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的两直角边分别是6和8，则其内切圆半径为．

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32. (2020九上·东阿期中) 已知圆的直径是 $\text{[math]}$ 圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与该圆的位置关系是．

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33. (2020九上·厦门期中) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为m ，若m满足方程 $\text{[math]}$ ，则⊙O与直线l的位置关系是

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34. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，则△ABC内切圆的半径为cm．

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35. (2020九上·霍林郭勒月考) 如图，△ABC中，∠A=60°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为度．

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三、解答题

36. (2020九上·古蔺期中) 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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四、综合题

37. (2021·于洪模拟) 如图，AB与⊙O相切于点B ， AO交⊙O于点C ， AO的延长线交⊙O于点D ， E是 $\text{[math]}$ 上不与B ， D重合的点，sinA＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠DEB的度数；
2. （2）若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 $\text{[math]}$ ，求证：DF与⊙O相切．
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38. (2021九下·射洪月考) 如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）求MD的长度.
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39. (2021·禹州模拟) 如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD＝BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E.
1. （1）求证：BE是⊙O的切线；
2. （2）若BE＝2CE，当AD＝6时，求BD的长.
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40. (2020九上·丰台期末) 如图， AC与⊙O相切于点C， AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若BD＝4，CE＝6，求AC的长．
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