1. (2021·黄石模拟) 如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

1. （1） 求证：BF＝2AE；
3. （2） 若CD=2，求AD的长.