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湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷(4月)

更新时间:2021-06-19 浏览次数:161 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·黄石模拟) 先化简,再求值: ,其中 满足方程 .
  • 20. (2022九上·晋安月考) 已知关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求实数k的取值范围;
    2. (2) 若方程的两根x1 , x2满足x12+x22=16,求k的值.
  • 21. (2021·黄石模拟) 如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

    1. (1) 求证:BF=2AE;
    2. (2) 若CD=2,求AD的长.
  • 22. (2023·仙桃模拟) 为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“ :自行车, :家庭汽车, :公交车, :电动车, :其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.

    1. (1) 本次调查中,一共调查了名市民;扇形统计图中, 项对应的扇形圆心角是 .
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 若甲上班时从A、B、C三种交通工具中随机选择一种, 乙上班时从B、C、D三种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人都不选 种交通工具上班的概率.
  • 23. (2021·黄石模拟) “抗击疫情,八方支援”截至2020年2月19日,全国已有278支医疗队、32395名医务人员从各地驰援湖北,小明和爸爸经过商量打算用自己的压岁钱购买A、B两种品牌消毒酒精捐赠当地医院,已知A品牌消毒酒精每桶的价格比B品牌消毒酒精每桶的价格多20元,用3000元购进A品牌消毒酒精和用1800元购进B品牌消毒酒精数量相同.
    1. (1) A品牌消毒酒精每桶的价格和B品牌消毒酒精每桶的价格各是多少元?
    2. (2) 小明计划用不超过1560元的压岁钱购进A,B两种品牌消毒酒精共40桶,其中A品牌消毒酒精的数量不低于B品牌消毒酒精数量的一半,小明有几种购买方案?
  • 24. (2021·黄石模拟) 如图,在 中, 是直径, 是弦, ,连接 于点 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 过点 ,交 ,已知 .求 的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,求△ 的面积.
  • 25. (2021·黄石模拟) 如图,已知抛物线 轴交于 两点,与 轴交于 点,直线 交抛物线于点 ,并且, .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 已知点 为抛物线上一动点,且在第二象限,顺次连接点 ,求四边形 面积的最大值;
    3. (3) 在(2)中四边形 面积最大的条件下,过点 作直线平行于 轴,在这条直线上是否存在一个以 点为圆心, 为半径且与直线 相切的圆?若存在,求出圆心 的坐标;若不存在,请说明理由.

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