1. (2021八下·开福月考) 如图1，矩形ABCD中，点E，P，K分别在AB，AD，BC上，且DE⊥PK，DE＝PK.

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形.
3. （2） 如图2，在（1）的条件下，△EFC是等腰直角三角形，∠CEF＝90°，FG⊥AD于点G.

   ①求证：AG＝FG；

   ②若点H为CF的中点，求 的值.