已知是公比为的无穷等比数列，其前项和为，满足， ▲ ．该数列是否满足对于任意的正整数，都有？若是，请给予证明；否则，请说明理由．从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上

1. (2020高一下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的无穷等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， ▲ ．该数列是否满足对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若是，请给予证明；否则，请说明理由．从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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