1. (2020高一下·福州期末) 已知A ， B ， C为圆x²+y²＝1上的3个不同的动点，且坐标原点O在△ABC的内部．

1. （1） 若∠ACB＝ ，则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由；
3. （2） 若 求△ABC的面积．