如图①，在钝角中，，，点D为边AB的中点，点E为边BC的中点，将绕点B逆时针方向旋转度 .

1. (2021·自贡模拟) 如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边AB的中点，点E为边BC的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接AD、CE.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图③，直线CE、AD交于点G.在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程.

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1. (2021·自贡模拟) 如图①，在钝角 中， ， ，点D为边AB的中点，点E为边BC的中点，将 绕点B逆时针方向旋转 度 .