四川省自贡市2021年数学中考适应性试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：172 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·金山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·自贡模拟) 自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·富顺模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －2 B . －4 C . －6 D . －7

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4. (2021·自贡模拟) 如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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5. (2024九上·衡阳开学考) 某小区14户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

日用电量（单位：千瓦时）

3

4

5

6

7

8

户数

1

6

3

2

1

1

这14户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A . 4，4.5 B . 4，5.5 C . 6，1.5 D . 1，1.5

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6. (2021·富顺模拟) 若正多边形的内角和是720°，则该正多边形的一个外角为（）

A . 20° B . 30° C . 45 D . 60°

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7. (2021·富顺模拟) 三张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形三个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出两张，则抽出的卡片正面图案都是中心对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·自贡模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，F为BC中点，延长AD至E，连结EF交DC于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：9

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9. (2021·自贡模拟) 2021年自贡环青龙湖半程马拉松的赛程是21.0975公里，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①第1小时两人都跑了10千米；②起跑1小时过后，甲在乙的后面；③在起跑后的0.5至1.5小时，甲比乙跑得更慢；④乙比甲先到达终点其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2021·自贡模拟) 如图，BC为 $\text{[math]}$ 直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中灰色区域的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·自贡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2021·自贡模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M，N分别是对角线AC，BE的中点.当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021·自贡模拟) $\text{[math]}$ =

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14. (2021·自贡模拟) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，连接BE、CE， $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2021·富顺模拟) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，0这四个数中，最大的数是.

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16. (2021·自贡模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的切线，半径 $\text{[math]}$ ，OB交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长是.

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17. (2023七上·恩平期末) 某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为.

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18. (2021·蕉岭模拟) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，与直线y=kx（k≠0）相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为.

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三、解答题

19. (2023八下·威远期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·自贡模拟) 如图，E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC中点.求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021·自贡模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

①画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.﹐

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22. (2021·自贡模拟) 在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.

等级	频数	频率
优秀	30	a
良好	b	0.45
合格	24	0.20
不合格	12	0.10
合计	c	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

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23. (2024九下·自贡月考) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，CE是 $\text{[math]}$ 的弦，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，交 CB的延长线于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，交CE的延长线于点A.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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24. (2021·富顺模拟) 对于三个实数a，b，c，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用min $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数.例如： $\text{[math]}$ ，min $\text{[math]}$ ，min $\text{[math]}$ .
请结合上述材料，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若min $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ min $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·自贡模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.
1. （1）抛物线的解析式为，抛物线的顶点坐标为；
2. （2）如图1，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为9？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，连接OP交BC于点D，请求出点D的坐标.
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26. (2021·自贡模拟) 如图①，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边AB的中点，点E为边BC的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，连接AD、CE.求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图③，直线CE、AD交于点G.在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程.
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