如图，是矩形的外接圆，的平分线分别交的延长线于点，过点F作的切线，交于点H.

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1. (2021·平阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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