将绕点逆时针旋转一个角度得到，点，的对应点分别为、 .

1. (2021·上杭模拟) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如图1，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给以证明；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，如图2，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数.