福建省龙岩市上杭县初中毕业班2021年数学质量检查试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：167 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·枣阳模拟) -2021的相反数是（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南岗模拟) 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的周长为16，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三条边的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

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4. (2023·奉贤模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·上杭模拟) 下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A . 圆 B . 正方形 C . 等边三角形 D . 平行四边形

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6. (2021·上杭模拟) 我县3月份连续5天的最高气温分别为：19，20，22，20，24（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别为（）

A . 20，22 B . 20，20 C . 20，21 D . 21，20

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7. (2021八下·科尔沁期末) 把直线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位后，所得直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·虹口模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·上杭模拟) 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，则点F到BC的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·上城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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二、填空题

11. (2021·吉林模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·厦门模拟) 2020 年是新中国历史上极不平凡的一年.面对严峻复杂的国际形势、艰巨繁重的国内改革发展稳定任务特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，以习近平同志为核心的党中央统揽全局，保持战略定力，准确判断形势，精心谋划部署，果断采取行动，付出艰苦努力，及时作出统筹疫情防控和经济社会发展的重大决策.根据《中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计公报》公布的数据，2020年全年国内生产总值达1010000亿余元，比上年增长2.3%.用科学记数法表示 1010000亿元为亿元.

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13. (2021·上杭模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA切 $\text{[math]}$ 于点A ，线段PO交 $\text{[math]}$ 于点C ．连接BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·重庆市模拟) 有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字1，2，3，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是.

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15. (2021·上杭模拟) 如图，山顶上有一个信号塔 $\text{[math]}$ ，已知信号塔高 $\text{[math]}$ ，在山脚下点 $\text{[math]}$ 处测得塔底 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，则山高 $\text{[math]}$ m（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条竖直线上，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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16. (2021·上杭模拟) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一象限于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. (2021七下·无为期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·淮安期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.

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19. (2024八下·浦北期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·上杭模拟) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如图1，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给以证明；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，如图2，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2021·上杭模拟) 青少年学生要德智体美劳全面发展，坚持锻炼是提高身体素质的重要途径.为了解初三年级学生每周的课外锻炼情况，某校随机抽取初三年级若干名学生（其中女生20人），对他们一周参加课外锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后分男生，女生分别制作了不完整的统计表和统计图.已知一周课外锻炼2小时的女生人数占样本人数的16%，一周课外锻炼4小时的男女生人数相等.样本中女生的课外锻炼时间数据（单位：小时）为：0.9，1.3，1.7，3.2，1.8，2.2，3.9，2.2，2.4，3.2，4.2，3.2，3.3，1.9，2.2，3.8，3.9，4.1，4.3，2.3

女生一周课外锻炼时间频数分布表：

分组（四舍五入）	1小时	2小时	3小时	4小时
频数（学生人数）	2	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$

男生一周课外锻炼时间频数分布直方图：

（1）表中 $\text{[math]}$ ，直方图中 $\text{[math]}$ ；
（2）估算该校初三学生一周参加课外锻炼的平均时间.

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22. (2021·上杭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2021·上杭模拟) 去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为 $\text{[math]}$ 的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元.
1. （1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位： $\text{[math]}$ ）的绿化；
2. （2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
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24. (2021·上杭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆的中点，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021·上杭模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求抛物线的解析式；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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