对于任意正实数，，，，只有时，等号成立.结论：在 (，均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，a+b有最小值 .根据上述内容，回答下列问题：

1. (2021八下·江岸期中) 对于任意正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只有 $\text{[math]}$ 时，等号成立.结论：在 $\text{[math]}$ (，均为正实数）中，若为定值，则 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，a+b有最小值 $\text{[math]}$ .根据上述内容，回答下列问题：
1. （1）初步探究：若 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 最小值；
3. （2）深入思考：下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为，试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系，验证 $\text{[math]}$ ，并指出等号成立时的条件；
5. （3）拓展延伸：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点是第一象限内的一个动点，过点向坐标轴作垂线，分别交轴和轴于，两点，矩形的面积始终为48，求四边形面积的最小值以及此时点的坐标.

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1. (2021八下·江岸期中) 对于任意正实数， ， ， ，只有 时，等号成立.结论：在 (，均为正实数）中，若为定值，则 ，只有当 时，a+b有最小值 .根据上述内容，回答下列问题：