1. (2021八下·姜堰期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.

1. （1） 求证：四边形AODE是矩形；
3. （2） 若AB＝13，DE＝5，求四边形AODE的面积.