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  • 1. (2021九下·庆云月考)           

    1. (1) 问题背景

      如图1:在四边形ABCD中,AB=AD, BAD=120°, B= ADC=90°.E,F 分别是 BC,CD上的点.且 EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG.先证明ΔABE≌ΔADG;再证明ΔAEF≌ΔAGF,可得出结论,他的结论应是                  ;

      请你帮他完成证明过程

    2. (2) 探索延伸:

      如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD, B+ D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且 EAF= BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

    3. (3) 实际应用:

      如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲,乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

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