初中数学浙教版八年级上册第一章三角形的初步知识单元测试

更新时间：2021-08-03 浏览次数：479 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021七下·万州期末) 下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（）

A . 5，6，7 B . 5，7，13 C . 5，8，8 D . 5，12，13

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2. (2022八上·新昌期中) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·长兴月考) 观察下列作图痕迹，所作线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·白云期末) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·南开期末) 下列命题中的真命题是（）

A . 在所有连接两点的线中直线最短 B . 经过两点有且只有一条直线 C . 内错角互补则两直线平行 D . 空间中，如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

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6. (2021八上·通川期末) 如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）

A . ∠A＞∠1＞∠2 B . ∠2＞∠1＞∠A C . ∠A＞∠2＞∠1 D . ∠2＞∠A＞∠1

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7. (2021七下·河北期末) 下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线，错误的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024八上·吴江月考) 下列说法中正确的是（）

A . 两个面积相等的图形，一定是全等图形 B . 两个等边三角形是全等图形 C . 两个全等图形的面积一定相等 D . 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

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9. (2021八下·未央月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·林州期末) 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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二、填空题

11. (2024七下·唐河期末) 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是.（写出一个即可）

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12. (2020八上·泰州月考) 如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

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13. (2021七下·天桥期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据证明 $\text{[math]}$ ，还要添加的条件．

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14. (2021七下·仁寿期末) 如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于．

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15. (2021七下·长兴期末) 如图，已知AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°，则∠E的度数是

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16. (2021七下·西城期末) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，这是一个命题．（填“真”或“假”）

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三、解答题

17. (2021八下·富顺月考) 如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

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18. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
1. （1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
2. （2）两个负数的差一定是负数．
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19. (2021七下·白云期末) 如图，∠BAP＋∠APD＝180° ， ∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．

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20. (2020八上·庐阳月考) 如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

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21. (2022七上·牟平期中) 如图， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 内部一条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021·李沧模拟) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ ．
求作：点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．

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23. (2021·赤峰) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD ．
1. （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）在（1）的条件下，连接DE ，证明 $\text{[math]}$ ．
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24. (2021九下·庆云月考)
1. （1）问题背景
  如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ BAD＝120°， $\text{[math]}$ B＝ $\text{[math]}$ ADC＝90°．E，F 分别是 BC，CD上的点．且 $\text{[math]}$ EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG．先证明ΔABE≌ΔADG；再证明ΔAEF≌ΔAGF，可得出结论，他的结论应是；
  
  请你帮他完成证明过程
2. （2）探索延伸：
  如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ B＋ $\text{[math]}$ D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ EAF＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3. （3）实际应用：
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲，乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
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