如图，抛物线与轴交于、点（点在点的右侧），与轴交于点．连结，以为一边，点为对称中心作菱形，点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点．

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1. (2021九下·南海月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，点 $\text{[math]}$ 为对称中心作菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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