如图1，分别是的内角的平分线，过点作，交的延长线于点．

1. (2021·佛山模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如果 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．