如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点，连接，其中．

1. (2021·南海模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向下平移得到直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线在第三象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．