1. (2021·新丰模拟) 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD．

1. （1） 若BC＝3，AB＝5，求AC的长；
3. （2） 若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．