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广东省韶关市新丰县2021年中考数学3月模拟试卷

更新时间：2021-06-20 浏览次数：129 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·新丰模拟) -3的相反数是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·惠城模拟) 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·新丰模拟) “你从雪山走来，春潮是你的风采．你向东海奔去，惊涛是你的气概．”这首气势恢宏《长江之歌），纵情讴歌了中华民族的母亲河一长江，长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·兰溪模拟) 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七下·中山期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024·高州模拟) 不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，恰好是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·新丰模拟) 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( )

A . 1 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2021·新丰模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（）

A . 图形的平移 B . 图形的旋转 C . 图形的轴对称 D . 图形的相似

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10. (2021·新丰模拟)
如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八下·临海开学考) 分解因式：x²﹣4= ．

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12. (2023九上·西丰月考) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的顶点坐标是．

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13. (2021·新丰模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·新丰模拟) 已知实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

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15. (2024九下·新会月考) 若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

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16. (2021·大冶模拟) 如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与实验楼 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ 米，在实验楼顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 点的俯角是 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是米（结果保留根号）.

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17. (2023·梅州模拟)
如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）.

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三、解答题

18. (2021·新丰模拟) 计算 $\text{[math]}$

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19. (2023九上·南县月考) 解方程：x²﹣2x﹣3=0；

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20. (2021九上·九江期末) 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．
1. （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出△OB'C′；
2. （2） B点的对应点B'的坐标是；C点的对应点C′的坐标是．
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21. (2021九上·长清期末) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD＝6，CE＝4，求△ABC的边长．
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22. (2021·新丰模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα= $\text{[math]}$ ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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23. (2021·新丰模拟) 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD．
1. （1）若BC＝3，AB＝5，求AC的长；
2. （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
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24. (2021·新丰模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线与直线的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2021·新丰模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C，与x轴的另一个交点为A.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时点P的坐标；
3. （3）若M是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标.
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