如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴，y轴于A，C两点，二次函数的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作于点D．（点P不与点A，B重合）作，边

1. (2021·本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴，y轴于A，C两点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D．（点P不与点A，B重合）作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q．设P点运动时间为t．
1. （1）求二次函数关系式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠面积为S，求S与t之间函数关系；
5. （3）拋物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．

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