如图，是的直径，点C为上一点，点P是半径上一动点（不与重合），过点P作射线，分别交弦于两点，在射线上取点F，使 .

1. (2021·开封模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，点P是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点P作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ，判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由.