1. (2021八下·绍兴期中) 我们知道平行四边形有很多性质．现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折．会发现这其中还有更多的结论，如图，已知平行四边形ABCD中，AB=2 ， ∠30°，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D．

1. （1） 【发现与证明】

   如图1：结论①△AGC是等腰三角形；结论②B′D∥AC。请证明结论①或结论②（只需证明一个结论）。

3. （2） 【应用与解答】

   如图2：如果BC=1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积。

5. （3） 【拓展与探索】

   直接写出结论，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？