如图，作的外接圆⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB上（D不与端点重合），过点D作AB的垂线交BF的延长线于点C，且CD＝AB，过F作⊙O的切线交DC于点E.

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1. (2021·陕西模拟) 如图，作 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB上（D不与端点重合），过点D作AB的垂线交BF的延长线于点C，且CD＝AB，过F作⊙O的切线交DC于点E.
1. （1）求证：EF＝EC；
3. （2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长.

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