1. (2021·成都模拟) 如图，正方形ABCD，对角线AC，BD相交于O，Q为线段DB上的一点， ，点M、N分别在直线BC、DC上.

1. （1） 如图1，当Q为线段OD的中点时，求证： ；
3. （2） 如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，则线段DN、BM、BC的数量关系为；
5. （3） 在（2）的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若 ， ，求EF的长.