1. (2021·宁波模拟) 已知抛物线C₁的解析式为y＝ x²+ x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点.

1. （1） 求点A、B、C的坐标；
3. （2） 将抛物线C₁平移得到抛物线C₂ ， 且C₂经过C₁上一点P（2，m）C₂交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C₂的解析式；
5. （3） 将抛物线C₁沿直线BC平移，与射线AC仅有一个公共点，求抛物线顶点横坐标的取值或取值范围.