曲线的曲率定义如下：若是的导函数，令，则曲线在点处的曲率．已知函数，，且在点处的曲率．

1. (2021·永州模拟) 曲线的曲率定义如下：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，令 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的曲率 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．