已知F是椭圆C：的左焦点，焦距为4，且C过点 .

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1. 已知F是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点，焦距为4，且C过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的方程;
3. （2）过点F作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点，记AB的中点为 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若过点，请求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.

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