如图，在直三棱柱中，在棱上.

1. (2021·新疆模拟) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .