△ABC中，角A ， B ， C对边的边长分别是a ， b ， c ，且a（cosB+cosC）＝b+c ．

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1. (2021·大理模拟) △ABC中，角A ， B ， C对边的边长分别是a ， b ， c ，且a（cosB+cosC）＝b+c ．
1. （1）求证：A $\text{[math]}$ ；
3. （2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．

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