由正三棱锥截得的三棱台的各顶点都在球的球面上，若，三棱台的高为2，且球心在平面与平面之间（不在两平面上），则的取值范围为.

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1. (2021·昆明模拟) 由正三棱锥 $\text{[math]}$ 截得的三棱台 $\text{[math]}$ 的各顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若 $\text{[math]}$ ，三棱台 $\text{[math]}$ 的高为2，且球心 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 之间（不在两平面上），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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