1. (2021·昆明模拟) 甲､乙两位选手在某次比赛的冠､亚军决赛中相遇，赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时，该方获胜，比赛结束)，比赛每局均分出胜负.甲､乙以往进行过多次比赛，若从中随机抽取20局比赛结果作为样本，抽取的20局中甲胜12局､乙胜8局，若将样本频率视为概率，各局比赛结果相互独立.

1. （1） 求甲获得冠军的概率；
3. （2） 此次决赛设总奖金50万元，若决赛结果为 ，则冠军奖金为35万元，亚军奖金为15万元；若决赛结果为 ，则冠军奖金为30万元，亚军奖金为20万元.求甲参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.