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云南省昆明市2021届高三上学期理数”三诊一模“摸底诊断测试...

更新时间:2021-05-18 浏览次数:125 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·昆明模拟) 已知 的三个内角ABC所对的边分别为abc .
    1. (1) 求B
    2. (2) 设 ,求c.
  • 18. (2021·昆明模拟) 已知函数 .
    1. (1) 求曲线 在点 处的切线方程;
    2. (2) 证明∶对任意的 ,都有 .
  • 19. (2021·昆明模拟) 如图,在四棱台 中, 平面 H 的中点,四边形 为正方形, .

    1. (1) 证明∶平面 平面
    2. (2) 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
  • 20. (2021·昆明模拟) 甲、乙两位选手在某次比赛的冠、亚军决赛中相遇,赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时,该方获胜,比赛结束),比赛每局均分出胜负.甲、乙以往进行过多次比赛,若从中随机抽取20局比赛结果作为样本,抽取的20局中甲胜12局、乙胜8局,若将样本频率视为概率,各局比赛结果相互独立.
    1. (1) 求甲获得冠军的概率;
    2. (2) 此次决赛设总奖金50万元,若决赛结果为 ,则冠军奖金为35万元,亚军奖金为15万元;若决赛结果为 ,则冠军奖金为30万元,亚军奖金为20万元.求甲参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.
  • 21. (2021·昆明模拟) 已知椭圆C ( )的左,右焦点分别为 ,离心率为 MC上一点, 面积的最大值为 .
    1. (1) 求C的标准方程;
    2. (2) 已知点 O为坐标原点,不与x轴垂直的直线lC交于AB两点,且 .试问∶ 的面积是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,说明理由.
  • 22. (2021·昆明模拟) 平面直角坐标系 中,曲线C的参数方程为 ( 为参数)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 .
    1. (1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
    2. (2) 设 ,若直线l与曲线C交于AB两点,求 .
  • 23. (2021·昆明模拟) 已知函数 .
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 设 ,若 的最小值为2,证明∶ .

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