1. (2021·金山模拟) 已知在△ABC中，AB＝AC＝ ，∠BAC＝120°，△ADE的顶点D在边BC上，AE交BC于点F（点F在点D的右侧），∠DAE＝30°．

1. （1） 求证：△ABF∽△DCA；
3. （2） 若AD＝ED ．

   ①联结EC ， 当点F是BC的黄金分割点（FC＞BF）时，求 ．

   ②联结BE ， 当DF＝1时，求BE的长．