当前位置: 初中数学 /鲁教版(五四学制)(2024) /八年级下册 /第九章 图形的相似 /6 黄金分割
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鲁教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学下册9.6...

更新时间:2023-04-03 浏览次数:49 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
    1. (1) 已知a=4.5,b=2,c是a,b的比例中项,求c;
    2. (2) 如图,C是AB的黄金分割点,且AC>BC,AB=4,求AC的长.

    1. (1) 已知 , 求的值;
    2. (2) 已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=2,求PA、PB的长.
  • 21. (2021·松江模拟) 如图,已知在△ABC中,BCABBD平分∠ABC , 交边AC于点DEBC边上一点,且BEBA , 过点AAGDE , 分别交BDBC于点FG , 联结FE

    1. (1) 求证:四边形AFED是菱形;
    2. (2) 求证:AB2BGBC
    3. (3) 若ABACBGCE , 联结AE , 求 的值.
  • 22. (2021·金山模拟) 已知在△ABC中,ABAC ,∠BAC=120°,△ADE的顶点D在边BC上,AEBC于点F(点F在点D的右侧),∠DAE=30°.

    1. (1) 求证:△ABF∽△DCA
    2. (2) 若ADED

      ①联结EC , 当点FBC的黄金分割点(FCBF)时,求

      ②联结BE , 当DF=1时,求BE的长.

    1. (1) 如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)
    2. (2) 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.

      (注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)

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