1. (2021·静安模拟) 如图，已知半圆O的直径AB＝4，点P在线段OA上，半圆P与半圆O相切于点A ， 点C在半圆P上，CO⊥AB ， AC的延长线与半圆O相交于点D ， OD与BC相交于点E ．

1. （1） 求证：AD•AP＝OD•AC；
3. （2） 设半圆P的半径为x ， 线段CD的长为y ， 求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
5. （3） 当点E在半圆P上时，求半圆P的半径．