1. (2021·普陀模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、边BC的延长线上，四边形AEFD是菱形，菱形的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q ， ．

求证：

1. （1） 四边形ABCD为矩形；
3. （2） BE•DQ＝FQ•PE ．