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上海市普陀区2021年中考数学二模试卷

更新时间:2021-05-25 浏览次数:262 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·普陀模拟) 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知直线y=﹣ x+2分别与x轴、y轴交于点AB , 一个正比例函数的图象与这直线交于点C , 点C的横坐标是1.

    1. (1) 求正比例函数的解析式;
    2. (2) 将正比例函数的图象向上或向下平移,交直线y=﹣ x+2于点D , 设平移后函数图象的截距为b , 如果交点D始终落在线段AB上,求b的取值范围.
  • 22. (2021·海曙模拟) 如图1,一扇窗户打开后可以用窗钩AB将其固定,窗钩的一个端点A固定在窗户底边OE上,且与转轴底端O之间的距离为20cm,窗钩的另一个端点B可在窗框边上的滑槽OF上移动,滑槽OF的长度为17cm,ABBOAO构成一个三角形.当窗钩端点B与点O之间的距离是7cm的位置时(如图2),窗户打开的角∠AOB的度数为37°.

    1. (1) 求钩AB的长度(精确到1cm);
    2. (2) 现需要将窗户打开的角∠AOB的度数调整到45°时,求此时窗钩端点B与点O之间的距离(精确到1cm).(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, ≈1.4)
  • 23. (2021·普陀模拟) 已知:如图,在▱ABCD中,点EF分别在边BC、边BC的延长线上,四边形AEFD是菱形,菱形的对角线AF分别交DEDC于点PQ

    求证:

    1. (1) 四边形ABCD为矩形;
    2. (2) BEDQFQPE
  • 24. (2021·普陀模拟) 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y x2+bx+cx轴交于点A(﹣2,0)、B(6,0),与y轴交于点C , 点D是在第四象限内抛物线上的一个动点,直线AD与直线BC交于点E

    1. (1) 求bc的值和直线BC的表达式;
    2. (2) 设∠CAD=45°,求点E的坐标;
    3. (3) 设点D的横坐标为d , 用含d的代数式表示△ACE与△DCE的面积比.
  • 25. (2021·普陀模拟) 在梯形ABCD中,ADBCABBCAD=3,CD=5,cosC (如图).M是边BC上一个动点(不与点BC重合),以点M为圆心,CM为半径作圆,⊙M与射线CD、射线MA分别相交于点EF

    1. (1) 设CE ,求证:四边形AMCD是平行四边形;
    2. (2) 联结EM , 设∠FMB=∠EMC , 求CE的长;
    3. (3) 以点D为圆心,DA为半径作圆,⊙D与⊙M的公共弦恰好经过梯形的一个顶点,求此时⊙M的半径长.

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