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上海市普陀区2021年中考数学二模试卷
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更新时间:2021-05-25
浏览次数:262
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市普陀区2021年中考数学二模试卷
更新时间:2021-05-25
浏览次数:262
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·普陀模拟)
下列计算中,正确的是( )
A .
2
a
2
+3
a
=5
a
3
B .
2
a
2
•3
a
=5
a
3
C .
2
a
2
÷3
a
=
a
D .
(2
a
2
)
3
=8
a
5
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021·普陀模拟)
下列单项式中,可以与
x
2
y
3
合并同类项的是( )
A .
x
3
y
2
B .
C .
3
x
2
y
D .
2
x
2
y
3
z
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021·普陀模拟)
方程
=
x
的根是( )
A .
x
=﹣2
B .
x
=﹣1
C .
x
=0
D .
x
=2
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022九上·福州开学考)
已知两组数据:
x
1
、
x
2
、
x
3
、
x
4
、
x
5
和
x
1
+2、
x
2
+2、
x
3
+2、
x
4
+2、
x
5
+2,下列有关这两组数据的说法中,正确的是( )
A .
平均数相等
B .
中位数相等
C .
众数相等
D .
方差相等
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021·普陀模拟)
已知在△
ABC
和△
A
′
B
′
C
′中,
AB
=
A
′
B
′,
AC
=
A
′
C
′,下列条件中,不一定能得到△
ABC
≌△
A
′
B
′
C
′的是( )
A .
BC
=
B
'
C
'
B .
∠
A
=∠
A
′
C .
∠
C
=∠
C
′
D .
∠
B
=∠
B
′=90°
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021·普陀模拟)
如图,在平面直角坐标系中,△
ABC
的顶点
A
、
B
均在
y
轴上,点
C
在
x
轴上,将△
ABC
绕着顶点
B
旋转后,点
C
的对应点
C
′落在
y
轴上,点
A
的对应点
A
′落在反比例函数
y
=
在第一象限的图象上.如果点
B
、
C
的坐标分别是(0,﹣4)、(﹣2,0),那么点
A
′的坐标是( )
A .
(3,2)
B .
(
,4)
C .
(2,3)
D .
(4,
)
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
7.
(2024九下·巧家模拟)
因式分解:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·徐汇模拟)
已知
f
(
x
)=
,则
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021·普陀模拟)
不等式组
的解集是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021·普陀模拟)
已知正比例函数
y
=
kx
(
k
是常数,
k
≠0)的函数值
y
随
x
的值增大而减小,那么
k
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021·普陀模拟)
如果关于
x
的方程
x
2
﹣
x
+
m
﹣1=0有两个相等的实数根,那么
m
的值等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2024九下·杨浦模拟)
抛物线
y
=
ax
2
+
ax
+2(
a
≠0)的对称轴是直线
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2021·普陀模拟)
为了唤起公众的节水意识,从1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭,5月份这100户家庭节约用水的情况如表所示,那么5月份这100户家庭节水量的平均数是
吨.
每户节水量(单位:吨)
5
6
7.2
节水户户数
62
28
10
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021·普陀模拟)
小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签,盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签,小明从盒子里随意抽取一根细竹签,恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021·普陀模拟)
如图,两条平行线
l
1
、
l
2
分别经过正五边形
ABCDE
的顶点
B
、
C
. 如果∠1=20°,那么∠2=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021·普陀模拟)
如图,已知△
ABC
中,
D
、
E
分别为边
AB
、
AC
的中点,点
F
在
DE
的延长线上,
EF
=
DE
, 设
,那么向量
用向量
、
表示是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2021·普陀模拟)
已知等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=6,以
A
为圆心2为半径长作⊙
A
, 以
B
为圆心
BC
为半径作⊙
B
, 如果⊙
A
与⊙
B
内切,那么△
ABC
的面积等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021·普陀模拟)
如图,正方形
ABCD
中,
AB
=4,
E
为边
BC
的中点,点
F
在
AE
上,过点
F
作
MN
⊥
AE
, 分别交边
AB
、
DC
于点
M
、
N
, 联结
FC
, 如果△
FNC
是以
CN
为底边的等腰三角形,那么
FC
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
19.
(2021·普陀模拟)
计算:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2021·普陀模拟)
解方程:
=1.
答案解析
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纠错
+ 选题
21.
(2021·普陀模拟)
在平面直角坐标系
xOy
中(如图),已知直线
y
=﹣
x
+2分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
、
B
, 一个正比例函数的图象与这直线交于点
C
, 点
C
的横坐标是1.
(1) 求正比例函数的解析式;
(2) 将正比例函数的图象向上或向下平移,交直线
y
=﹣
x
+2于点
D
, 设平移后函数图象的截距为
b
, 如果交点
D
始终落在线段
AB
上,求
b
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
22.
(2021·海曙模拟)
如图1,一扇窗户打开后可以用窗钩
AB
将其固定,窗钩的一个端点
A
固定在窗户底边
OE
上,且与转轴底端
O
之间的距离为20cm,窗钩的另一个端点
B
可在窗框边上的滑槽
OF
上移动,滑槽
OF
的长度为17cm,
AB
、
BO
、
AO
构成一个三角形.当窗钩端点
B
与点
O
之间的距离是7cm的位置时(如图2),窗户打开的角∠
AOB
的度数为37°.
(1) 求钩
AB
的长度(精确到1cm);
(2) 现需要将窗户打开的角∠
AOB
的度数调整到45°时,求此时窗钩端点
B
与点
O
之间的距离(精确到1cm).(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,
≈1.4)
答案解析
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+ 选题
23.
(2021·普陀模拟)
已知:如图,在▱
ABCD
中,点
E
、
F
分别在边
BC
、边
BC
的延长线上,四边形
AEFD
是菱形,菱形的对角线
AF
分别交
DE
、
DC
于点
P
、
Q
,
.
求证:
(1) 四边形
ABCD
为矩形;
(2)
BE
•
DQ
=
FQ
•
PE
.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021·普陀模拟)
在平面直角坐标系
xOy
中(如图),已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于点
A
(﹣2,0)、
B
(6,0),与
y
轴交于点
C
, 点
D
是在第四象限内抛物线上的一个动点,直线
AD
与直线
BC
交于点
E
.
(1) 求
b
、
c
的值和直线
BC
的表达式;
(2) 设∠
CAD
=45°,求点
E
的坐标;
(3) 设点
D
的横坐标为
d
, 用含
d
的代数式表示△
ACE
与△
DCE
的面积比.
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+ 选题
25.
(2021·普陀模拟)
在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AB
⊥
BC
,
AD
=3,
CD
=5,
cosC
=
(如图).
M
是边
BC
上一个动点(不与点
B
、
C
重合),以点
M
为圆心,
CM
为半径作圆,⊙
M
与射线
CD
、射线
MA
分别相交于点
E
、
F
.
(1) 设
CE
=
,求证:四边形
AMCD
是平行四边形;
(2) 联结
EM
, 设∠
FMB
=∠
EMC
, 求
CE
的长;
(3) 以点
D
为圆心,
DA
为半径作圆,⊙
D
与⊙
M
的公共弦恰好经过梯形的一个顶点,求此时⊙
M
的半径长.
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