如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cot∠BAC＝2，BC＝4，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B ．

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1. (2021·松江模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cot∠BAC＝2，BC＝4，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B ．
1. （1）求⊙O的半径；
3. （2）点P是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，求tan∠PAB的值．

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